B. Pernyataan dan logika proposisi

 1. Definisi Proposisi

dalam pembelajaran logika, anda adkan dituntun untuk berpikir secara rasional dan logis. untuk menyimulasikan penalaran awal yang baik, akan dijelaskan dengan cara penyampaian kalimat dalam bentuk pernyataan. Menurut KBBI, pernyataan merupakan hal yang menyatakan, tindakan yangb menyatakan, sesuatu yang dapat mengandung makna benar atau salah, tetapi tidak kedua-duanya.salah satu jenis pernyataan yang dapat dijadikan acuan dalam komputasi adalah proposisi, yang mengandung pengertian metode untuk menyatakan sesuatu secara utuh sehingga dapat dinilai apakah pernyataan tersebut benar, salah, disetujui, ditolak, diterima, atau disangkal validitasnya. Dalam pernyataan, logika proposisi dapat diindentifikasi berdasarkan empat elemen penting, yaitu sebagai berikut.

a. Subjek merupakan konsep yang menjadi aktor utama dalah pernyataan, meliputi benda, objek tempat, kejadian, orang, peralatan, dan lainnya.

b. Predikat adalah istilah perlakuan atau tindakan yang dilakukan atau dikenakan pada subjek.

c. Kopula merupakan kata kerja (verba) yang menjadi penghubung antara subjek dan predikat dalam sebuah pernyataan.

d. Kuantor adalah bagian dari pernyataan yang penulisannnya disesuaikam dengan kebutuhan,dengan tujuan untuk mengubuh frasa pernyataan umum menjadi tertutup dalam rangka mempertegas makna yang disampaikan.

Berikut adalah beberapa contoh pernyataaan proposisi yang dinyatakan dalam bentuk kalimat ataupun secara matematis.

a.Universitas negeri sebelas maret surakarta adalah salah satu perguruan tinggi negeri dibawah kemdikbud.

b. Setiap angka dikalikan nol akan menghasilkan nol.

Contoh pernyataan yang tidak termasuk dalam kategori proposisi adalah sebagai berikut.

a. Apakah SMK negeri 2 surakarta terakreditasi A?

b. 4x + y = 34

pernyataan dalam contoh sebelumnya bisa diklasifikasikan sebagai pernyataan kalimat terbuka. Hal ini karena pernyataan tersebut belum dapat ditentukan kebenarannya. Penyebabnya adalah dalam pernyataan tersebut terdapat parameter peubah, yaitu parameter yang belum dapat ditentukan benar atau salah.

2. Aspek penggunaan dalam Proposi

pernyataam logika proposisi berdasarkan aspek penggunaannya dapat dibedakan menjadi 4 macam, yaitu sebagai berikut.

a.Aspek bentuk

Proposisi tunggal adalah jenis pernyataan logika yang hanya terdiri atas 1 subjek dan 1 predikat atau dikenal dengan kalimat tunggal. Sebagai contoh, setiap hewan mamalia pasti akan mati.

Setiap hewan mamalia (subjek) pasti akan mati (predikat).

b. Aspek sifat

Model sifat proposisi dapat dikategorikan menjadi 2 jenis, yaitu seebagai berikut.

1) Kategorial

kategorial merupakan jenis sifat dalam pernyataan proposisi yang memiliki nilai pembenaran atau penolakan (ingkar) secara mutlak tanpa syarat apapun.

2) Kondisional

Kondisional merupakan pernyataan proposi yang nilai kebenaranya memiliki syarat penentu. Jenis ini dibedakan menjadi 2 macam yaitu sebagai berikut.

a) Hipotetis

Hipotetis adalah jenis pernyataan proposisi yang dapat dinyatakan kebenarannya jika memenuhi persyaratan tertentu.

b) Disjungtif

Disjungtif adalah jenis pernytaan kondusional yang nilai kebenarannya diperoleh berdasarkan pilihan tertentu.

c. Aspek luas

Berdasarkan keluasan penyampaiannya, proposisi dapat dibagi menjadi 3 macam yaitu sebagai berikut.

1) Universal

Universal merupakan pernyataan yang menjelaskan kondisi secara menyeluruh atau bagian tertentu. Hal ini ditandai dengan kata setiap, seluruh, semua, dan masing-masing.

2) Partikular

Partikular merupakan teknik dalam menyampaikan sebagian pernyataan dalam seluruh aspek kebenaran, biasanya ditandai dengan kata sebagian, tidak semua, beberapa dan kebanyakan.

3) Singular 

Singular merupakan teknik penyampian logika dalam sebuah pernytaan dalam satu aspek saja.

d.Aspek kualitas dan kuantitas

Berdasarkan sisi kualitas, proposisi dapat dibedakan menjadi 2 macam yaitu sebagai berikut.

1) Proposisi positif atau afirmatif

proposisi positif adalah jenis pernyataan proposisi dengan nilau predikatnya akan menjadi pembenaran subjek yang dinyatakan.

2) Proposisi negatif

Proposisi negatif adalah jenis proposisi dengan predikatnya mengandung nilai yang tidak mendukung atau menyalahkan subjek.

berdasarkan aspek kuantitas, pernyataan proposisi dapat dibedakan menjadi 2 jenis yaitu sebagau berikut.

1) Proposisi universal atau umum

Proposisi universal merupakan pernyataan logika dengan predikat menjadi pendukung atau penolak kebenaran semua subjek yang dinyatakan.

2) Proposisi khusus atau partikular

Proposisi khusus merupakan pernyataan logika yang membenarkan sebagian subjek.